Особенности развития математических способностей первоклассников, обучающихся по разным образовательным программам

Аннотация

Актуальность исследования определяется возросшим в последние годы интересом к математическому образованию. Педагогов и исследователей волнует вопрос об условиях и средствах развития математического образования. Наряду с этим, не существует единого мнения о том, что представляют собой математические способности, какова их структура и особенности развития.

Целью исследования выступает проведение сравнительного анализа развития математических способностей первоклассников, обучающихся по разным образовательным программам и выявление специфических для каждой программы особенностей.

Выборку исследования составили 434 учащихся первых классов московских школ (54,8% мальчиков), среди которых: 37,1% учащихся обучается по программам повышенной сложности, 44% — по традиционным программам, 18,9% — по программе развивающего обучения.

Методики. В данном исследовании для диагностики математических способностей первоклассников был разработан авторский комплект методик, включающий «классические» задания, которые должны выполнять дети независимо от программы обучения и «специфические» задания, проверяющие разумность и осмысленность выполняемых математических действий.

Результаты. Проведенный анализ показал, что большинство классических математических умений не связаны со спецификой программы и развиваются у первоклассников в ходе обучения безотносительно нее. Однако сложные арифметические умения (работа с двузначными числами и поиск неизвестного компонента) получили большее развитие в программах повышенной сложности, предполагающих отбор учащихся при поступлении. Специфические умения, направленные на разумное действие с числом (задания на числовую прямую или измерение разными мерками), показали неоднозначную динамику развития, что позволяет нам предположить, что содержание ряда программ не демонстрирует принципиальных различий.

Выводы. Исследование позволяет сделать предположение о том, что факт отбора учащихся на программы оказывает влияние лишь на скорость развития ряда неспецифических математических умений. Тогда как специфические умения в большей степени зависят от содержания программы и требуют дополнительного изучения.

Литература

Александрова Э.И. Математика. 1 класс: учебник. Книга 1. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019.

Асланова М.С., Романовская В.С. Разработка и апробация диагностического инструментария для исследования математических способностей младших школьников в разных образовательных средах: устный доклад на XXVIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов 2021». Секция «Психология» (14–15 апреля 2021 года).

Бабаева Ю.Д. Динамическая теория одаренности // Основные современные концепции творчества и одаренности / Под ред. Д.Б. Богоявленской. М.: Молодая гвардия, 1997. С. 275–294.

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И. и др. Математика. Методические рекомендации. 1 класс. М.: Просвещение, 2017.

Богоявленская Д.Б. Одаренность: ответ через полтора столетия // Вестник Московского университета. Серия 14, Психология. 2010. № 3. С. 3–17.

Веракса А.Н. Васильева М.Д., Ковязина М.С. Бухаленкова Д.А., Гаврилова М.Н., Ощепкова Е.С. Регуляторные функции в развитии речи и математических навыков у дошкольников // Психология саморегуляции: эволюция подходов и вызовы времени / Под ред. Ю.П. Зинченко, В.И. Моросановой. М.; СПб.: Нестор-История, 2020. Глава 3.2. С. 197–220.

Волкова С.И., Моро М.И., Степанова С.В. Математика. 1 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Часть 2. М.: Просвещение, 2020.

Воронцов А.Б. Сборник примерных программ для начальной общеобразовательной школы. М.: Вита-пресс, 2011.

Выготский Л.С. Собрание сочинений: в 6 т. Т. 3. Проблемы развития психики / Под ред. А.М. Матюшкина. М.: Педагогика. 1983.

Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Психология как объективная наука / П.Я. Гальперин. М.: Издательство Институт практической психологии; Воронеж: НПО Модек, 1998. С. 272—317.

Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Обучение математике. 1 класс. М.: Вита-пресс, 2008.

Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогическое общество России, 2000.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Методические рекомендации. 1 класс. М.: Просвещение, 2020.

Ильясов И.И., Симонян М.С. Вариант описания состава общих учебных умений // Материалы Международной научной конференции «Деятельностный подход к образованию в цифровом обществе». 2018. С. 153-158.

Каплунович И.Я., Верзилова Н.И. Учет индивидуальных особенностей мышления при обучении учащихся решению математических задач // Психологическая наука и образование. 2003. Т. 8, № 4. С. 74–80.

Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Институт практической психологии, МОДЭК, 1998.

Леонтьев А.Н. О формировании способностей // Вопросы психологии. 1960. Т. 1, № 5. С. 7–18.

Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 1 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Часть 1. М.: Просвещение, 2020.

Павлова В.В. Сравнительный анализ инновационных технологий обучения с позиций деятельностного подхода: дисс. … канд. психол. наук. М., 2008.

Петерсон Л.Г. Математика. 1–4 классы (система «Учусь учиться» Л.Г. Петерсон). М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019.

Репкина Н.В. Система развивающего обучения в школьной практике // Вопросы психологии, 1997, № 3, 40–50.

Сиднева А.Н. Сопоставительный анализ программ обучения математике в начальной школе с позиций культурно-исторического и деятельностного подхода // Культурно-историческая психология. 2022. Т. 18, № 1. С. 69–78.

Сиднева А.Н., Степанова М.А., Плотникова В.А. Особенности понимания учебных текстов школьниками 4–8 классов как показатель их умения учиться // Вестник Московского университета. Серия 14, Психология. 2021. № 3. С. 177–198. doi: 10.11621/vsp.2021.03.14

Тихомиров О. К. Психология мышления: учебное пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984.

Холодная М.А. Когнитивные стили. О природе индивидуального ума. СПб.: Питер, 2004.

Цукерман Г.А., Ермакова И.В. Развивающие эффекты системы Д. Б. Эльконина ― В.В. Давыдова: взгляд со стороны компетентностного подхода // Психологическая наука и образование, 2003. № 4. С. 56–73.

Barros, R., Bryant, P., Nunes, T., & Sylva, K. (2012). The relative importance of two different mathematical abilities to mathematical achievement. British Journal of Educational Psychology, 1 (82), 136–156. https://doi.org/10.1111/j.2044-8279.2011.02033.x

Bartelet, D., Ansari, D., Vaessen, A., & Blomert, L. (2014). Cognitive subtypes of mathematics learning difficulties in primary education. Research in Developmental Disabilities, 35(3), 657–670. https://doi.org/10.1016/j.ridd.2013.12.010

Geary, D. C., Bailey, D. H., Littlefield, A. et al. (2009). First-grade predictors of mathematical learning disability: A latent class trajectory analysis. Cognitive development, 24(4), 411–429. https://doi.org/10.1016/j.cogdev.2009.10.001

Giardino, V. (2010). Intuition and Visualization in Mathematical Problem Solving Text: electronic. Topoi, 1 (29), 29–39. https://doi.org/10.1007/s11245-009-9064-5

Lembke, E., & Foegen, A. (2009). Identifying early numeracy indicators for kindergarten and first-grade students. Learning Disabilities Research & Practice, 24, 12–20. https://doi.org/10.1111/j.1540-5826.2008.01273.x

Pitta-Pantazi, D., Christou, C., Kattou, M., Kontoyianni, K., & (2011). A model of mathematical giftedness: integrating natural, creative, and mathematical abilities. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 11 (1), 39–54.

Sasanguie, D., De Smedt, B., Defever, E., & Reynvoet, B. (2012). Association between basic numerical abilities and mathematics achievement. British Journal of Developmental Psychology, 30(2), 344–357. https://doi.org/10.1111/j.2044-835X.2011.02048.x

Schoenfeld, A. H., & Sloane, A. H. (2016). Mathematical Thinking and Problem Solving. N.Y.: Routledge.

Siegler, R. S., & Booth, J. L. (2004). Development of numerical estimation in young children. Child Development, 75, 428–444. https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.2004.00684.x