Введение

Биопотенциалы мышц в различных состояниях очень сложно поддаются изучению и моделированию, как и все сложные биологические системы в организме человека, которые управляются со стороны ВНД. Внедрение традиционных физических моделей в подобные психологические и физиологические исследования возможно только на основе принципа неопределённости Гейзенберга и новых методов теории хаоса-самоорганизации (ТХС) (Добрынинаи др., 2006; Еськов, Газя и др., 2016; Еськов, Еськов и др., 2016; Еськов, Хадарцев и др., 2016). Для особых объектов, систем регуляции двигательных функций, до настоящего времени нет сравнения эффективности этих двух подходов, т.е. стохастики и метода многомерных фазовых пространств, который сейчас активно используется в различных исследованиях (Буров и др., 2010; Веракса и др., 2016;Филатов и др., 2016). В настоящей работе делается попытка такого сравнения на основе анализа параметров выборок электромиограмм(ЭМГ) и их статистической обработки в рамках многомерных фазовых пространств для изучения особенностей реакции нервно-мышечной системы в ответ на управляющие команды со стороны ВНД. При этом вместо традиционного понимания стационарных режимов биосистем в виде dx/dt=0, где x=x(t)=(x₁,x₂,...,x„)^T является вектором состояния системы (ВСС), мы используем расчёт параметров квазиаттракторов (КА), внутри которых наблюдается движение x(t) в фазовом пространстве состояний (ФПС). Эти движения имеют хаотический характер, т.е. постоянно dx/dt ≠ 0, но при этом движение x(t) ограничено в ФПС некоторым объёмом такого КА (Брагинский и др., 2010; Буров и др., 2010; Ватамова и др., 2013;Веракса и др., 2016; Добрынина и др., 2006; Еськов, Хадарцев и др.,2010,2014; Eskov, 2014; Eskov, Filatova, 2003; Eskovetal., 2015; Filatovaet al., 2014). Это и составляет основу эффекта Еськова—Зинченко в психологии, когда статистический подход не эффективен. Обычно мы используем координаты x₁= x₁(t) — реальной переменной(у нас это биопотенциалы мышц в виде регистрируемой ЭМГ и x₂=dx₁/dt — скорость изменения фазовой координаты х₁ , что составило двумерный вектор x(t)=(x₁, х₂)^Т. Иногда нами используется и трёхмерное ФПС, где x₃=dx₂/dt — ускорение для х₁ , (Ватамова и др.,2013; Веракса и др., 2016; Добрынина и др., 2006; Еськов и др., 2010,2014; Еськов, Хадарцев и др., 2016).

Настоящее исследование основывалось на возможности доказательства использования в качестве количественной меры, наблюдаемой в экспериментальных измерениях, параметров хаотической динамики ЭМГ мышц (у нас — отводящая мышца мизинца) в виде объёмов КА многомерных фазовых пространств. Это обеспечивает решение проблемы идентификации параметров функционального состояния мышц в условиях управления со стороны ВНД при слабом и сильном статическом напряжении мышцы. При этом психический статус испытуемых представлен особым вектором x=x(t), который совершает непрерывные хаотические движения (т.е. постоянно dx/dt ≠ 0) в пределах ограниченных КА (Eskov, 2014; Eskov, Filatova,2003; Eskov et al, 2015; Filatova et al., 2014). Именно это пытались выразить учёные университета в Стэнфорде (Майстренко и др., 2009) при изучении произвольных движений, но они не представили меру для таких измерений электрофизиологических процессов (Козлова и др., 2010; Русак и др., 2013а, б; Филатов и др., 2016), а мы сейчас даём модели миограмм в ФПС в виде КА.

Объект и методы исследования

У испытуемых — 15 девушек в возрасте от 20 до 25 лет, жительниц г. Сургута, — регистрировались ЭМГ с частотой дискретизации τ = 0.25 мс. В настоящей работе не изучались гендерные различия, так как параметры КА миограмм женщин и мужчин хоть и различаются, но зависят от физиологического состояния организма испытуемых. Более того, мы установили индивидуальную особенность 4 девушек из 15, которые давали инверсную реакцию по ЭМГ, что будет показано ниже. Отметим, что в рамках стохастики таких различий нет. Таким образом, мы представляем только один блок исследований, где испытуемые — женщины. Записи ЭМГ мышцы (отводящей мышцы мизинца) обрабатывались программным комплексом для формирования вектора х=(х₁, х₂)^Т, где х₁ = x(t)— динамика абсолютного значения биопотенциалов мышцы на некотором интервале времени Δt, а х₂ — скорость изменения х_1, т.е. x₂=dx₁/dt.

На основе полученного вектора x(f)=(х₁, х₂)^Т строились КА динамики поведения x(t) (описание методики см. в: Буров и др., 2010;Еськов, Хадарцев и др., 2016; Filatova et al, 2014) и определялись объёмы полученных КА V_G по формуле V_G^max>Δx₁×Δx₂>V_G^min, где Δх₁ — вариационный размах величины ЭМГ, а Δх₂— размах изменений для x₂(f) скорости изменения ЭМГ. В конечном итоге анализ состояния мышц испытуемых при развитии различных усилий F (F₂=2F₁) проводился на основе сравнения площади КА в виде S или объёма V_G Также использовался энтропийный подход, который широко применяется в медицине на основе анализа значений энтропии Шеннона Е. Отметим, что Е определяется по формуле

где р — функция вероятности. В целом энтропийный подход используется и в психологии, но для ЭМГ мы не встретили сообщений в литературе, т.е. эта тема оста\тся открытой. ЭМГ у девушек фиксировали при слабом статическом напряжении мышцы F₁=5 даН и при сильном напряжении F₂= 10 даН, что с уч\том пола приближается к их максимальным значениям. Квантование сигнала заканчивалось созданием файла дискретных значений x₁,, где х₁ — величина биосигнала musculus adductor digiti mini с периодом квантования 0.25 сек. При повторах формировались файлы x₂(t) для 15 разных выборок, т.е. разных людей. Подчеркнём, что в других исследованиях мы 15 раз регистрировали ЭМГ и у одного человека, но параметры ЭМГ у каждого испытуемого могли существенно различаться. Ниже мы покажем парные сравнения миограмм разных испытуемых.

Результаты исследования и их обсуждение

Примеры обработки данных, полученных при слабом (Р₂=5даН) и сильном (F₂= 10 даН) напряжении мышцы, представлены на рис. 1 и 2. С помощью ЭВМ производилась визуализация данных, полученных с электромиографа, строилась временная разверткасигнала (рис. 1, А и 2, А). Анализ временных рядов x_t для ЭМГ поданным электромиографа показал, что получаемый сигнал всегдауникален для каждого испытуемого. Однако при этом сохраняетсянекоторая закономерность, связанная с параметрами КА в виде полученных с электромиографа, строилась временнáя развёртка сигнала (рис.1,Аи2,А).Анализ временных рядов x_i для ЭМГ по данным электромиографа показал, что получаемый сигнал всегда уникален для каждого испытуемого. Однако при этом сохраняется некоторая закономерность, связанная с параметрами КА в виде площади S в фазовом пространстве х₁ и х₂ (см. рис. 1, Б и 2, Б). Каждый из векторов биосистемы, перемещаясь по осям (х₁ и х₂) может образовывать фазовую плоскость, описывающую динамику поведения двумерного вектора x=(х₁, х₂)^Т. На рисунках видно, что ЭМГ имеют некоторое подобие с автокорреляционной функцией A(t) (см. рис. 1, С и 2, С), а КА у разных людей группируются в областях х₁=[240.750] и х₂= [-75.75] у.е. при слабом мышечном напряжении. Эти области образуют КА, внешний вид которого представлен на рис. 1, Б (и 2, Б для F₂). Рис. 2 демонстрирует увеличение параметров S₁ для КА при сильной статической нагрузке (F₁=10 даН) в сравнении с S₂ для КА при слабой статической нагрузке (F₁=5 даН). При сильной статической нагрузке параметры компонент вектора x(t) для КА группируются в областях х₁= [230.850] и х₂= [ 125.95].

Рис. 1. Результаты обработки данных, полученных при слабом напряжении мышцы (F₁=5 даН); испытуемая СКН как типичный пример всей группы: А — временнáя развёртка сигнала; В — фазовые траектории КА с площадью S₁=45672 у.е.; С — автокорреляционная функция сигнала A(t)

Рис. 2. Результат обработки данных, полученных при двукратном усилении напряжения мышцы (F₂=10 даН); испытуемая СКН как типичный пример всей группы: А — временнáя разв\ртка сигнала; В — фазовые траектории КА с площадью S₂=149816 у.е.; С — автокорреляционная функция сигнала A(t).

Таблица 1

Матрица парного сравнения ЭМГ 15 разных человек(число измерений N=15) при слабом напряжении мышцы(F₁=5 даН), использовался критерий Вилкоксона(значимость р<0.05, число совпадений k= 5)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1		.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00
2	.00		.00	.00	.00	.00	.00	.00	.01	.00	.00	.00	.00	.00	.00
3	.00	.00		.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	1.00	.00	.00	.00	.00
4	.00	.00	.00		.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.18	.00	.00
5	.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00	1.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00
6	.00	.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00	1.00	.00	.00	.00	.00	.00
7	.00	.00	.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00
8	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00	1.00	.00	.04	.00
9	.00	.01	.00	.00	1.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00	.00	.00	.00
10	.00	.00	.00	.00	.00	1.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00	.00	.00
11	.00	.00	1.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00	.00
12	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	1.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00
13	.00	.00	.00	.18	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00		.00	.00
14	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.04	.00	.00	.00	.00	.00		.00
15	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00

Таблица 2

Матрица парного сравнения ЭМГ 15 человек(число измерений N=15) при сильном напряжении мышцы(F₂=10 даН), использовался критерий Вилкоксона(значимость р<0.05, число совпадений к= 20)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1		.14	.00	.00	.00	.00	1.00	.00	.00	.10	.00	.00	.00	1.00	.00
2	.14		.00	.00	.00	.00	.78	.00	.00	1.00	.00	.00	1.00	.00	.00
3	.00	.00		.00	0.16	1.00	.00	.00	1.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00
4	.00	.00	.00		.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00
5	.00	.00	.16	.00		1.00	.00	.00	.66	.00	1.00	.00	.00	.00	.22
6	.00	.00	1.00	.00	1.00		.00	.00	1.00	.00	1.00	.00	.00	.00	.01
7	1.00	.78	.00	.00	.00	.00		.00	.00	.57	.00	.00	.00	1.00	.00
8	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00
9	.00	.00	1.00	.00	.66	1.00	.00	.00		.00	.00	.00	0.00	.00	.00
10	.10	1.00	.00	.00	.00	.00	.57	.00	.00		.00	.00	1.00	.00	.00
11	.00	.00	.00	.00	1.00	1.00	.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00	1.00
12	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00		.00	.00	.00
13	.00	1.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00	1.00	.00	.00		.00	.00
14	1.00	.00	.00	.00	.00	.00	1.00	.00	.00	.00	.00	.00	.00		.00
15	.00	.00	.00	.00	.22	.01	.00	.00	.00	.00	1.00	.00	.00	.00

Возникает вопрос о целесообразности использования стати-стических функций распределения f(x) для ЭМГ. Мы наблюдаем их непрерывное изменение при сравнении выборок ЭМГ, и любая ЭМГимеет свой особый закон распределения и свою f(x) для каждого интервала. Мы составили матрицы парных сравнений выборок ЭМГ для всех 15 испытуемых при двух силах сжатия динамометра(F₂=2F₁) и установили определённую закономерность изменения числа совпадений пар выборок k получаемых параметров ЭМГ. Оказалось, что в первом случае (для F₁) матрица 15x15 (она даёт 105 разных пар сравнений) при усилии F₁=5 даН показывает меньшее число k₁ совпадений пар, т.е. k₁=5 (табл. 1). При увеличении напряжения мышцы до F₂= 10 даН наблюдается и увеличение числа совпадений пар выборок х, для ЭМГ в виде k₂=20 (табл. 2). Подчеркнём, что для разных испытуемых наблюдается такая же закономерность (k₂ больше k₁ в 2—3 раза по большим выборкам), как и для одного испытуемого. Фактически такие матрицы (табл. 1,2) являются некоторой моделью особых (уникальных) систем (у нас это система регуляции ЭМГ), а k — обобщённый параметр этой модели. Матрицы парных сравнений определяют особенность регуляции ЭМГ при разных состояниях организма, но они объективно характеризуют систему регуляции мышц.

Такой подход универсален как модель состояния мышц при определённых (заданных) управляющих воздействиях со стороны ВНД. Очевидно, что при объективном усилении напряжения мышцы в 2 раза (это также выполнялось и субъективно самим экспериментатором после определённой тренировки с помощью динамометра) мы имеем увеличение числа пар совпадений к выборок ЭМГ в 4 раза. Это нелинейная зависимость по к (F₂=2F₁, а k₂=4k₁),но она объективно регистрирует управление со стороны ВНД. Это управление может быть в рамках обратной связи (испытуемый контролирует усилие по динамометру) или субъективно (по результатам тренировки). Результаты получаются одинаковыми, однако в рамках традиционного статистического подхода затруднительно установить различия. Для выявления особенностей регуляции тонуса мышц мы и использовали расчёт параметров квазиаттракторов S, что представлено в табл. 3.

Таким образом, и для одного испытуемого, и для группы разных испытуемых мы предлагаем использовать подобные матрицы парных сравнений ЭМГ (и их функций распределения f(x)) для оценки физиологического состояния мышцы и психического состояния испытуемых (управление со стороны ВНД). Выявление особенностей регуляции тонуса мышц при разовых сравнениях f(x), которые сейчас в психологии и физиологии широко используются, не имеет никакого смысла. Появление р<0.05 в таких матрицах совершенно хаотично, имеет значение только число совпадений k. Оно зависит от функционального состояния мышцы (от величины усилия F,охлаждения мышцы, введения миорелаксанта, утомления и т.д.).Величина k реально может быть использована в физиологических или психофизиологических исследованиях, так как является новой количественной мерой выборок ЭМГ (т.е. отнесения их к одной генеральной совокупности), которая описывает функциональное состояние мышцы (впервые мы это выполнили на дыхательных мышцах; см.: Брагинский и др., 2010; Буров и др., 2010; Eskov, Filatova,2003; Filatova et al, 2014). Величина k и составляет количественную меру эффекта Еськова—Зинченко в психологии (Вераксаи др., 2016;Филатов и др., 2016).

Таблица 3

Значения площади квазиаттрактора S электромиограмм одного и того же человека (ГДВ) при слабом (р= 5 даН) и сильном(р=10 даН) напряжении мышц

	S, 5 даН	S, 10 даН
1	33109	165923
2	66402	67596
3	87770	130086
4	61866	164369
5	61644	204732
6	34176	234639
7	64701	213759
8	52395	196652
9	63339	256338
10	64629	247324
11	97944	230112
12	51948	226460
13	49813	232078
14	53192	219700
15	51666	238854
среднее	59640	201908

Значимость по критерию Вилкоксона: p=0.00.

Одновременно мы проверили значимость и эффективность критерия термодинамического типа для групп из разных людей, который используется в стохастике (и термодинамике) в виде расчёта энтропии Шеннона Е для этих же выборок ЭМГ (что и в табл.1,2). Результаты расчетов по всей группе показали, что распределения Е₁ (для F₁) и Е₂ (для F₂) будут непараметрическими. Их средние значения почти не различаются (<Е₁>=ЗА, <Е₂>=3.14), а значения (что значительно больше 0.05) медиан очень слабо различаются(МеЕi=3.3, МеЕ₂=3.5). Это статистически недостоверные различия при критерии значимости различий для этих двух выборок Е₁ и Е₂в виде р=0.94. Таким образом, термодинамический (энтропийный) подход в оценке выборок ЭМГ в двух состояниях разных испытуемых (F₂=2F₁) совершенно ничего не да\т. Получается, что ЭМГ одинаковы по параметрам Е в этих двух состояниях, хотя матрицы парных сравнений выборок всё-таки показывают разное число совпадений (k₁=5, k₂=20).

Аналогично функциям распределения f(x) ведут себя и амплитудно-частотные характеристики (АЧХ), которые при повторах существенно различаются, как и f(x). Более того, и автокорреляционные функции A(t) ничего не дают. Они, т.е. A(t), все разные для любого интервала времени Т и, главное, не сходятся к нулю. Последнее означает, что мы имеем дело не с детерминированным хаосом. Поскольку почти все функции f(x) распределения различные (см. табл. 1, 2), то это означает отсутствие равномерного распределения (меры не инвариантны). Так как A(t) не стремятся к нулю с ростом t и меры не инвариантны (распределения выборок ЭМГ не являются равномерными), то мы не можем говорить о хаотической динамике х₁ и х₂ в ФПС (это не хаос Лоренца—Арнольда!).

По аналогии с принципом неопределённости Гейзенберга в квантовой механике мы вводим понятие КА (Ватамова и др., 2013;Веракса и др., 2016; Добрынина и др., 2006; Еськов, Хадарцев и др.,2010,2014). В ТХС это область ФПС, внутри которой непрерывно и хаотически движется вектор (x₁, x₂)^T=x(t) для ЭМГ. Результаты расчёта параметров КА для наших примеров показывают их информационную значимость в сравнении с Е и A(t). Иными словами, мы сейчас покажем эффективность методов ТХС в сравнении с оценкой эффективности стохастических методов, результаты которых мы представили выше. Очевидно, что традиционный расчёт энтропий Е, АЧХ, A(t) и даже функций распределения f(x) (без расчёта матриц парных сравнений) существенных результатов в анализе ЭМГ не даёт. Стохастика показывает низкую эффективность, и требуются методы ТХС для моделирования ЭМГ, электромиография должна основываться на других методах (Ватамова и др., 2013; Веракса и др., 2016; Добрынина и др., 2006;Еськов, Хадарцев и др., 2010, 2014, 2016; Русак и др., 2013а, б; Филатов и др., 2016).

В табл. 3 мы представляем для одного испытуемого при 15 по-вторах экспериментов одновременно и средние значения площадей (<S₁>=59640 у.е. для F₁, <S₂>=201908 у.е. для F₂) и их медианы (MeS₁=61644-F₁, MeS₂=219700-F₂). Очевидно, что эти величины различаются более чем в три раза и реально представляют состояние параметров ЭМГ в двух разных физиологических состояниях всех испытуемых. Отметим, что подобное изменение мы имели и для других испытуемых, но у 4 человек S₁<S₂, и это устойчивое состояние (в фазовых координатах А — амплитуда и v — частота колебаний ЭМГ). Оно характеризует особенности ВНД и организации работы мышц. Этот феномен сейчас активно изучается (предварительно мы его связываем с разной утомляемостью испытуемых).

Расчёт функций распределения для площади S КА у разных испытуемых показывает почти статистически значимое различие этих двух выборок (р=0.07 при критическом р=0.05), что на порядок отличается от энтропии Е (там р=0.82). Однако разброс для S в группе очень высок, и целесообразно переходить на индивидуальные измерения. В этом случае открываются новые возможности для индивидуальной психологии и медицины.

Внешний вид фазовых траекторий и площадей КА для F₁ и F₂ (на примере одного опыта) мы уже представили на рис. 1, 2. Здесь фазовые координаты х₁ — реальные значения биопотенциалов, а x₂=dx₁/dt=V — это скорость их изменения. Очевидно почти трёхкратное увеличение площади S₂ (см. рис. 2, Б) по отношению к S₁ (рис. 1, В). Расчёт этих двух значений площадей КА в виде S₁ и S₂ мы производили для многих испытуемых, и везде картина одинакова: двукратное увеличение силы напряжения мышцы увеличивает площадь КА ЭМГ в 3—4 раза от исходного (при F_}=5 даН и приF₂=10 даН). Характерно, что для одного испытуемого (при 15 по-вторах) всегда критерий Вилкоксона р<0.05, а для нашей группы из15 человек р=0.07. Более того, мы проанализировали индивидуально (для каждого человека) выборки ЭМГ из всех 15 испытуемых, и везде р<0.05. Очень большой разброс по ЭМГ для каждого человека приводит к тому, что при их объединении в группу происходит увеличение р> 0.05.

Анализ наших многочисленных данных (более 20 тысяч испытуемых) позволяет нам высказать утверждение, что других способов количественного описания параметров изменения биопотенциалов мышц (ЭМГ) при увеличении силы напряжения мышцы (приF₂=2F₁) на сегодня в рамках детерминизма или стохастики нет. Сейчас можно говорить о том, что КА ЭМГ в ФПС являются определёнными моделями состояния электрической активности мышц. В рамках стохастики (АЧХ, A(t), f{x) и др.) мы не можем получить модели, которые бы существенно различали эти два состояния мышцы (ЭМГ при F₁ и F₂). Все известные методы стохастики не показывают свою эффективность в оценке различий физиологических состояний человека, что и составляет эффект Еськова—Зинченко в психологии (Веракса и др., 2016; Еськов, Еськов и др., 2016; Филатови др., 2016).

В рамках ТХС мы можем использовать фазовую плоскость при повторении опытов (получать выборки с повторением) и для них строить КА выборок ЭМГ. Однако полностью уходить от стохастики пока не следует. Необходимы модификации, внедрение новых методов в комплексе с методами ТХС. Один из методов ТХС мы сейчас и представили в виде матриц парного сравнения ЭМГ (табл.1 и 2), которые весьма эффективно показали различия между двумятипами управления со стороны ВНД: слабое напряжение мышцы(F₁) и сильное напряжение F₂ (F₂=2F₁), здесь k₂=4k_I.

Выводы

1. Стохастические (и термодинамические как вариант стохастики) методы обработки электромиограмм (АЧХ, A(t), функции f(x) и.т.д.) имеют низкую эффективность в различии электромиограмм.В се эти методы показывают низкую эффективность их моделей в рамках расчёта энтропий Е, АЧХ, автокорреляционных функций A(t). ЭМГ испытуемых с разными психическими и физиологическими состояниями (напряжениями мышц) невозможно различить с позиций стохастики.

2. Новые методы расчёта ЭМГ на основе ТХС, которые используют двумерное фазовое пространство с координатами биопотенциалов мышц (БПМ) х₁ и х₂ для ЭМГ, в виде метода расчёта матриц парных сравнений выборок ЭМГ (расчёт числа k пар совпадений выборок ЭМГ) убедительно характеризуют интегральные значения параметров ЭМГ при разных состояниях мышц (они продуктивны).

3. Аналог принципа Гейзенберга является наиболее эффективным и значимым методом оценки состояния ЭМГ испытуемых. Расчёт КА используется в фазовых координатах х₁=х₁(t) — реальные значения биопотенциалов мышц и x₂ =dx₁/dt— скорость изменения х₁ во времени. В этом двумерном (а в общем случае мы использовали и x₃=dx₂/dt, т.е. трёхмерное ФПС) фазовом пространстве можно рассчитывать параметры КА (у нас площади S или объёмы V=Δx₁×Δx₂×Δx₃, где Δx_t — вариационные размахи координаты х_i),которые являются моделями психического состояния испытуемых и физиологического состояния мышцы. Очевидно, что хаотическая динамика ЭМГ не может описываться в рамках стохастики или современной теории детерминированного хаоса, но модели ЭМГ всё-таки можно построить в рамках ТХС (в виде КА). Психофизиология и электрофизиология сейчас получают новый аппарат для сравнения биопотенциалов организма человека, находящегося в разных психических состояниях (различных уровнях организации со стороны ВНД).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Брагинский М.Я., Еськов В.М., Лазарев В.В., Русак С.Н. Методы измерений соотношений между хаосом и стохастикой в оценке влияния динамики метеофакторов Югры на организм человека // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2010. Т. 9. № 1. С. 195—199.

Буров И.В., Филатов М.А., Филатова Д.Ю., Голушков В.Н. Анализ параметров психофизиологических функций учащихся Югры с помощью методов многомерных фазовых пространств // Современные наукоёмкие технологии.2010. № 12. С. 12—13.

Ватамова С.Н., Вохмина Ю.В., Даянова Д.Д., Филатов М.А. Детерминизм, стохастика и теория хаоса-самоорганизации в описании стационарных режимов сложных биосистем // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 4.С. 70—81.

Веракса А.Н., Горбунов Д.В., Шадрин Г.А., Стрельцова Т.В. Эффект Еськова—Зинченко в оценке параметров теппинга методами теории хаоса-самоорганизации и энтропии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016.№ 1. С. 17—24.

Добрынина И.Ю., Еськов В.М., Живогляд PH. и др. Системный кластерный анализ показателей функций организма женщин с ОПГ-гестозом в условиях Севера РФ // Вестник новых медицинских технологий. 2006. Т. 13. № 4.С. 61—62.

Еськов В.М., Газя Г.В., Майстренко Е.В., Болтаев А.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на параметры сердечнососудистой системы работников нефтегазовой отрасли // Экология и промышленность России.2016. № 1. С. 59—63.

Еськов В.М., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гавриленко Т.В. Эволюция хаотической динамики коллективных мод как способ описания поведения живых систем // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия.2016. № 2. С. 3—15.

Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова О.Е. Флуктуации и эволюции биосистем — их базовые свойства и характеристики при описании в рамках синергетической парадигмы // Вестник новых медицинских техно-логий. 2010. Т. 17. № 1. С. 17—19.

Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатов М.А. Моделирование когнитивной и эвристической деятельности мозга с помощью нейроэмуляторов // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 1. С. 62—70.

Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Вохмина Ю.В. Хаотическая динамика кардиоинтервалов трёх возрастных групп представителей коренного и пришлого населения Югры // Успехи геронтологии. 2016. Т. 29. № 1.С. 44—51.

Козлова В.В., Голуилков В.Н., Ведясова О.А., Майстренко Е.В. Измерение расстояний между центрами квазиаттракторов вектора состояния организма тренированных и нетренированных г. Самары и г. Сургута // Учёные заметки ТОГУ 2010. Т. 1. № 1. С. 27—30.

Майстренко Е.В., Еськов В.М., Майстренко В.И., Берестовая А.Ф. Сравнительный анализ параметров функциональной асимметрии полушарий и вегетативной нервной системы учащихся // Информатика и системы управления. 2009. № 4. С. 63—65.

Русак С.Н., Козупица ЕС., Буров И.Г., Митющенко Н.А. Хаотическая динамика метеофакторов в условиях азиатского Севера РФ (на примере ХМАО-Югры) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013а. № 3. С. 13—20.

Русак С.Н., Козупица ЕС., Филатова О.Е., Еськов В.В., Шевченко Н.Е. Динамика статуса вегетативной нервной системы у учащихся младших классовв погодных условиях г. Сургута // Вестник новых медицинских технологий.20136. Т. 20. № 4. С. 92—95.

Филатов М.А., Веракса А.Н., Филатова Д.Ю., Поскина Т.Ю. Понятие произвольных движений с позиций эффекта Еськова—Зинченко в психофизиологии движений // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 1. С. 24—32.